筑波大学システム情報工学研究科/社会システム工学:SSE

科目分類(2016年度)

シラバス

数理最適化理論
Optimization Theory and Methods
担当教員吉瀬 章子
電子メールyoshise@sk.tsukukba.ac.jp
研究室3F1003
オフィスアワーメールでアポイントメント
Webページhttp://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/~yoshise/
担当教員小林 佑輔
電子メールkobayashi@sk.tsukuba.ac.jp
研究室3F1012
科目番号01CB222 単位数
授業形態講義 標準履修年次1・2年次
分野SSE・専門・経営工学関連(選択必修)
学期秋AB
曜日・時限金曜日3,4時限
教室3E404
学習目標最適化の基礎である制約のない非線形最適化問題のアルゴリズムの考え方を学ぶ。
予備知識線形代数と微積分の基礎、実解析、プログラミング言語の知識。
授業内容制約のない非線形最適化問題について、最適性条件、各種の降下法、その収束性と収束速度などについて学ぶ。
第1週 :最適性条件
第2週 :反復法、直線探索法
第3週 :降下法の大域的収束性
第4週 :最急降下法、共役勾配法
第5週 :制約付き最適化問題と最適性の条件
第6週 :凸計画問題に対する最適性の条件
第7週 :双対問題と双対定理
第8週 :錐最適化問題
第9週:制約付き最適化問題の逐次解法
第10週:離散凸解析
第11週:試験あるいはレポート
教科書矢部 博 『工学基礎 最適化とその応用』 数理工学社、2006年、ISBN 4-901683-34-9
参考文献・Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, Numerical Optimization, 2nd ed., Springer Series in Operations Research, Springer-Verlag, 2006, ISBN-10:0-387-30303-0
・Mordecai Avriel, Nonlinear Programming, Analysis and Methods, Prentice-Hall, 1976, ISBN 0-13-623603-0
・P.E. Gill, W. Murray and M.H. Wright, Practical Optimization, Academic Press, 1986, ISBN 0-12-283952-8
・Dimitri P. Bertsekas, Angelia Nedic and Asuman E. Ozdaglar, Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific, 2003, ISBN 1-886529-45-0
・Kazuo Murota, Discrete Convex Analysis, Volume 10 of Monographs on Discrete Mathematics and Applications, SIAM, 2003, ISBN 0898715407, 9780898715408
成績評価試験 あるいは レポート
授業での
英語使用
英語の参考文献を指示する、講義は日本語で行う。

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