平成29年度(AY2017) 社会工学専攻 | 社会工学学位プログラム (科目一覧) | サービス工学学位プログラム (科目一覧)
数理最適化理論
Mathematical Optimization Theory
担当教員 吉瀬 章子
電子メール yoshise@sk.tsukuba.ac.jp
研究室 3F1003 
オフィスアワー メールでアポイントメント
Webページ http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/~yoshise/
担当教員 小林 佑輔
電子メール kobayashi@sk.tsukuba.ac.jp
研究室 3F1012 
科目番号 01CN304 単位数 2
分野 MPPS:資産・資源(選択必修)
授業形態 講義 標準履修年次 1,2年次
学期 秋AB
曜日・時限 金曜日3,4時限
教室 3E404
学習目標 最適化の基礎である制約のない非線形最適化問題のアルゴリズムならびに、制約のある非線形最適化問題に対する最適性の条件、双対理論等について学ぶ。
前提要件 線形代数と微積分の基礎、実解析、プログラミング言語の知識。
授業内容 第1週 :最適性条件、凸集合
第2週 :凸関数の性質
第3週 :反復法、直線探索法、降下法の大域的収束性
第4週 :最急降下法、共役勾配法、ニュートン法等
第5週 :制約付き最適化問題と最適性の条件
第6週 :凸計画問題に対する最適性の条件
第7週 :双対問題と双対定理その1
第8週 :双対問題と双対定理その2
第9週:錐最適化問題
第10週:離散凸解析
教科書 矢部 博 『工学基礎 最適化とその応用』 数理工学社、2006年、ISBN 4-901683-34-9
参考文献 ・Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, Numerical Optimization, 2nd ed., Springer Series in Operations Research, Springer-Verlag, 2006, ISBN-10:0-387-30303-0
・Mordecai Avriel, Nonlinear Programming, Analysis and Methods, Prentice-Hall, 1976, ISBN 0-13-623603-0
・P.E. Gill, W. Murray and M.H. Wright, Practical Optimization, Academic Press, 1986, ISBN 0-12-283952-8
・Dimitri P. Bertsekas, Angelia Nedic and Asuman E. Ozdaglar, Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific, 2003, ISBN 1-886529-45-0
・Kazuo Murota, Discrete Convex Analysis, Volume 10 of Monographs on Discrete Mathematics and Applications, SIAM, 2003, ISBN 0898715407, 9780898715408
成績評価 レポート
授業での
英語使用
英語の参考文献を指示する、講義は日本語で行う。

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